ESPACIO MUESTRAL

El espacio muestral es el conjunto de resultados de un experimento estocastico ( depende del azar)
se denota por S

EJEMPLO: Luces del sémaforo
s= ( verde, amarillo, rojo)
n(s)= 3

Y AQUÍ PODEMOS REPRESENTAR UN DIAGRAMA DE ÁRBOL

TEORÍA DE CONTEO ( ALGUNOS CONCEPTOS)

CONTEO: Se utiliza para estimar el posible resultado de una elección antes que se den a conocer los datos.

PERMUTACIÓN: Reacomodo de objetos o símbolos en secuencias diferentes. A cada ordenación única se le llama permutación.

COMBINACIÓN: Arreglo de elementos donde no importa el lugar o la posición que ocupan los datos.

ESPACIO MUESTRAL: Conjunto de todos los posibles resultados individuales, se proporcionan diferentes resultados y en resumidas cuentas es un conjunto de posibles resultados.



                                            

VARIANZA, DESVIACIÓN MEDIA Y ESTÁNDAR PARA DATOS AGRUPADOS

DESVIACIÓN MEDIA=  frecuencia del intervalo( marca de clase del intervalo- media de datos agrupados) / total de datos

VARIANZA: ( marca de clase- media de datos) al cuadrado/ total de datos

DESVIACIÓN ESTÁNDAR. (marca de clase - media de datos agrupados) al cuadrado/ total de datos-1

¿ Qué es la varianza, desviación media y desviación estándar?

VARIANZA: Esta medida nos permite indentificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su media ( punto central), todo es elevado al cuadrado con el fin de eliminar los signos negativos. TE AYUDA A DE DETERMINAR QUE TAN ALEJADOS O CERCANOS ESTAN TUS DATOS DEL CENTRO.

DESVIACIÓN MEDIA: Nos sirve para saber que tanto se dispersan los datos entre los extremos superiores o inferiores.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Mide cuanto se separan los datos.

DESVIACIÓN MEDIA, VARIANZA POBLACIONAL Y MUESTRAL.

Toda población cuenta con una variaza, representada mediante sigma al cuadrado. En ella, por definición se obtienen la sula de los cuadrados de las distancias entre la media y cada elemento, divididas entre el total de elementos que existan en la población. Al utilizar la potencia cuadrática, todos los números resultan positivos.

 DESVIACIÓN MEDIA:

donde es la sumatoria de cada dato menos la media, entre el número total de dato.

VARIANZA MUESTRAL:

VARIANZA POBLACIONAL: 

TEOREMA DE CHEBYSHEV:

La desviación estándar nos permite determinar, con mayor exactitud, el lugar en que se sitúan los valores de una distribución de frecuencia con respecto a la media.

Media, mediana, moda PARA DATOS AGRUPADOS

Media; cuando estan los datos en intervalos: F1( MC1)+ F2(MC2)+F2(MC3)+..../2
las F representan la frecuencia del intervalo y el MC es la marca de clase, al cual se saca sumando los dos datos del interlo entre dos.

Moda cuando estan los datos en intervalos:  Punto medio de la clase que contiene mayor número de frecuencia.

y que pasa cuando se encuentra de la siguiente manera:

MEDIANA: La fórmula para datos agrupados:  L+n/2-FA1/f por W

DONDE:

L= Limite inferior de la clase

n= Número total de frecuencias

f= Frecuencia del intervalo

FA= Frecuencia acumulada del dato anterior

W= Ancho de la clase

media, mediana, moda PARA DATOS NO AGRUPADOS

Media: Es la suma de todos los datos entre el total
MODA: Número que más se repite
MEDIANA: Número total de datos +1 /2 ( cuando son impares)
( cuando son pares) Sumar los dos números que se presentan en medio

FORMULAS:

MEDIA POBLACIONAL:

Media poblacional: Suma de los valores de todas las observaciones/ Número de elementos de la población.

Media muestral: Suma de los valores de todas las observaciones/ Número de elementos de la muestra.


La siguiente medida  es la  MEDIA PONDERA, que nos permite obtener un promedio que considere la importancia o peso de cada valor para el total global. Entonces, la fórmula con que se calcula el promedio ponderado es:

Media ponderada: Sumatoria del peso de cada elemento multiplicado por dicho elemento/ Suma de todos los pesos

sacar el ancho de clase

¿ CÓMO REALIZAR UNA GRAFICA DE PASTEL?

En diagramas circulares también conocidos como gráficas de pastel, las diversas categorías se representan a manera de rebanadas proporcionales al tamaño de las mismas.
La gráfica de pastel se realiza de la siguiente manera;

1.- el resultado que te da al obtener la frecuencia relativa, la vas a multiplicar por 360, que son los grados,

2.- vas a trazar tu circulo y con tu transportador a trazar los grados, y   en las divisiones que obtengas colocaras el porcentaje que te dará, de una multiplicación de la frecuencia  relativa

por 100.

Curva de frecuencia

La curva de frecuencia que se forma al graficar, puede ser empleada como guía para encontrar medidas centrales como son: la moda, la media, la varianza, situando un dato dentro de la curva y evaluar que grado de probabilidad o certeza significa,

¿CÓMO REALIZARLA?

PUEDES CONSULTAR EL SIGUIENTE ENLACE:

https://www.youtube.com/watch?v=Y_F0IJBLBzA&hd=1

HISTOGRAMAS Y GRÁFICAS DE BARRAS

El histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es porporcional a la frecuencia de los valores representados. Por lo anterior, en el eje horizontal se asignan las medidas de las clases y la escala vertical corresponderá a las frecuencias de cada una de ellas.  Habrá que distinguir que un histograma se parece mucho a una gráfica de barras, la diferencia reside en el aspecto visual, dado que un hostograma no exisite separación entre las barras.

CON EL PODEMOS OBTENER UNA PRIMERA VISTA DE LO QUE ESTAMOS ANALIZANDO.
HISTOGRAMA

¿ CÓMO REALIZARLO?