PRINCIPIO ADITIVO

Cuando uno tiene un problema para elegir determinada cosa (camisetas, bolsas, chalecos, etc) tendemos a tener formas alternativas para elegir lo que queremos compara o obtener, donde la primera de esas alternativas puede se realizada de A maneras, la segunda alternativa puede realizarse en B formas, y la ultima alternativa podemos realizar en C maneras, por lo cual esta actividad la podemos hacer de esta forma: A+B+C maneras o formas

Ejemplo: Carambola desea compara un chocolate delicioso, para lo cuál ha pensado en seleccionar o elegir entre el Carlos V, Hershey´s y Ferrero Rocher. Carambola al entrar a la dulceria se encuentra que el chocolate Carlos V hay cuatro presentaciones de sabores distintos y de gramaje, al igual que los otros dos restantes. La solución seria con un diagrama de árbol ya que ambos tiene individualmente la probabilidad de ser elegidos por Carambola.  la probabilidad es de 1/12.

PRINCIPIO MULTIPLICATIVO

El principio multiplicativo es en el cual podmos realizar una activada que consta de x pasos, en donde el primer paso de la actividad a ejecutar puede ser llevado acabo de N1, el segundo paso de N2. Ejemplo: Monica tiene 5 pantalones y 8 blusas, ¿de cuantos lok puede vestirse?. De 40 formas.

DIAGRAMA DE ÁRBOL

El diagrama de árbol se representa la gráfica de un experimento sin resolver, y consta de x pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número predeterminado  para llevarlo a cabo.
Ejemplo: calcularemos la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan: tres caras.

P(3c)=1/2-1/2-1/2=1/8

Un experimento compuesto es aquel que consta de dos o más experimentos en resolver los cuales son aleatorios simples. Ejemplo; si lanzamos un dado, o una moneda, son experimentos aleatorios simples, pero si realizamos el experimento de tirar un dado y luego la moneda, estaremos llevando a cabo un experimento compuesto.

para llevar acabo el experimento compuesto que mencionamos antes, es preferible usar el diagrama de árbol ya que para determinar las posibilidades de lanzamiento del dado, o la moneda , así obtendremos una idea global compleja de todos los posibles eventos distintivos.

PERMUTACIONES

La permutación es aquella denominada como conjunto de las posibles ordenaciones de todos los elementos de determinado conjunto.
ejemplo de permutación sin repetición de n elementos. Ejemplo: ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra KATHYA?
Solución: tenemos 6 letras diferentes y las tenemos que ordenar en diferentes formas, tendremos 6 posibilidades de escoger la primera letra para nuestro arreglo, una vez usada una, nos restan 5 posibilidades de escoger una segunda letra, y una vez que hayamos usado dos, nos quedan 4, de esta forma lo aremos sucesivamente hasta usar las 6, en total se obtiene: 6x5x4x3x2x1= 720

"Las ordenaciones o permutaciones sin repetición de n elementos tomados todos a la vez es n! y se denotan con símbolo:

Ejemplo: Monica quiere ir a visitar a las casas de tres amigos: Lupita. Janne y María, pero no se decide a quien ira a visitar primero, segundo y tercero. ¿Qué opciones tiene Monica?
Lupita- a
Janne- b
María- c
Repuesta: (a,b,c), (a,c,b), (b,a,c), (b,c,a), (c,a,b), (c,b,a)
El orden es este caso no importa, por lo tanto es una combinación.

MÉTODO DE CONTEO

Para calcular la probabilidad de un evento A, es esencial contar el número de elementos del espacio muestral S y el número de elementos de evento A. Cuando el conjunto es pequeño no hay problema, pero cuando los conjunto tienden  a ser de incremento, tenemos que acudir a unas técnicas de conteo que son especiales las cuales se le atribuye el nombre de "métodos de conteo".

Métodos de Conteo:
Principio de la multiplicación (regla de la multiplicación)
una operación se puede llevar acabo en n1 formas y también se puede realizar una segunda operación n2 y sucesivamente se puede ejecutar otra operación n3.
Por ejemplo: ¿Cuantos almuerzos que consisten en una sopa, emparedado, postre y una bebida son posibles si podemos seleccionas 4 sopas, 3 tipos de emparedados, 5 postres y 4 bebidas?
Procedimiento:
n1 =4    
n2 =3
n3 =5
n4 =4
4 x 3 x 5 x 4 =240 tipos de almuerzos

Principio de la suma:
Un proceso de 1 es decir de n1 formas y si se puede hacer un segundo proceso n2 formas, pero no es posible que ambos 1 y 2 se realicen juntos, lo cual provoca que su expresión correcta sea n1+ n2.
Por ejemplo: Monica planea viajar a Cancun, pero esta indecisa si viajará en autobús o por tren. Si hay 3 rutas para el autobús y 2 rutas para el tren, esto quiere decir que hay 3+2= 5 rutas diferentes que están disponibles para que Monica viaje a Cancun.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

DISEÑO DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA Y ANCHO DE INTERVALOS

La distribución de frecuencias consiste en agrupar datos en clases. Una clase cuenta con límites superiorer e inferior, que son los valores extremos de la misma. A diferencia entre el límite superior de una clase y el también límite superior de la clase anterior, se le donomina intervalo de clase. POR EJEMPLO SI LOS VALORES ESTÁN DE 1 Y 1000, se podrían definir grupos por medio de los intervalos 1-250, 251-500, 501-750, 751-1000 siendo el intervalo de clase 250.

1.-  VAMOS A CALCULAR EL RANGO

( dato mayor- dato menor) + 1

2.-  SACAREMOS EL NÚMERO DE CLASE 

PRIMERO APLICAS LA REGLA DE STURGES LA CUAL DICE K= 1+10/3(LOG3N)

AHORA AL TOTAL DE DATOS LE SACAREMOS RAIZ CUADRADA

N=  número del total de 1datos

A ESTOS DOS LOS VAMOS A SUMAR Y DIVIDIR ENTRE DOS Y ESE RESULTADO SERÁ EL NÚMERO DE CLASE

3.- Y AHORA SACAREMOS EL ANCHO DE CLASE
EL RANGO / NÚMERO DE CLASE


Para que puedas entender mejor te presentaremos  un ejemplo:

tenemos los siguientes datos: 100, 250, 700, 200, 600, 150, 200, 400, 350, 270, 100

a) Es recomendable ordenar los datos de menor a mayor
b) El rango dice ( dato mayor menos el dato menor mas uno)= ( 700-100)+1= 601
c) El número de clase: 1+10/3 log3 (13)= 4.07  (13 es el número total de datos)
d) RAIZ CUADRADA DE 13= 3.60
e) La suma de los dos ultimos entre dos: 4.07+3.60/2= 3.8
f)  el ancho de clase es igual a: 601/4= 150.25

Y NUESTROS INTERVALOS QUEDARÍAN DE ESTA MANERA:

100-250.25
250.25-400.50
400.50-550.75
550.75-701.00

EJEMPLO DE CONCEPTOS PARA QUE PUEDAS ENTENDER MEJOR

DATO: Es cada una de las calificaciones, no es necesario saber de quién es la calificación. por ejemplo 9.5.

CONJUNTO DE DATOS: Son todas las calificaciones o algunas de ellas seleccionadas bajo cierto criterio, por ejemplo, todas las calificaciones menores de 8.

DATO PUNTUAL: Una sola de las calificaciones, al azar, o por una simple observación, por ejemplo, la más alta que es 10.0.

POBLACIÓN: Son TODAS calificaciones.

MUESTRA: Si la maestra reporta solamente las calificaciones de los alumnos de la primera fila del salón, o los primeros diez alumnos de la lista. Las calificaciones del grupo son una muestra del total de calificaciones de toda la escuela.

DATOS BRUTOS: En la figura 1.3, los datos están sin nungun proceso de orden o análisis.

ARREGLO DE DATOS: En la figura 1.2, los datos están ordenados en forma ascendente.

MEDIA ARITMÉTICA: El valor es 8.332

MEDIANA: El valor es 8.4

MODA: El valor rd 8.4

MEDIA GEOMÉTRICA: El valor es 8.278

UNIVARIABLE: Se está analizando solamente una variable ¨ la calificación¨

NO PARAMÉTRICA: Es un fenómeno social.

¿PARA QUÉ SIRVE LA ESTADÍSTICA?

La estadística se emplea en todas las áreas, inclusive en cuestiones simples de la vida cotidiana. En la vdia real, y aún en nuestros juegos más simples, tenemos la necesidad de clasificar y ordenar datos  y en forma intuitiva tenemos un primer acercamiento a la estadística.

Además la tecnología computacional en nuestra vida, nos permite observar y trabajar con datos de manera sencilla gracias al uso de la hoja  cálculo o paquetes estadísticos en nuestra computadora. La probabilidad y estadística tienen un papel muy importante y es indispiensable que cuentes con los conocimientos necesarios para poder enfrentarte con la mayor certeza posible a desiciones racionales que siempre seguiremos tomando.  Para obtener una beca escolar un un premio siempre necesitas una herramienta para demostrar que mereces eso y aquí entran las estadísticas puesto que necesitas o te exigen tu promedio para justificar tu desempeño académico.

SIMPLEMENTE PROPORCIONA INFORMACIÓN ÚTIL PARA TOMAR DECISIONES Y PLANEAR ACCIONES A SEGUIR.

LA ESTADÍSTICA ES UN CONJUNTO DE MÉTODOS CIENTÍFICOS PARA LA RECOPILACIÓN, REPRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DATOS ESTRAÍDOS DE UN SISTEMA EN ESTUDIO, CON EL OBTEJIVO DE PODER HACER ESTIMACIONES Y SACAR CONCLUSIONES NECESARIAS PARA TOMAR DECISIONES.