Cuando uno tiene un problema para elegir determinada cosa (camisetas, bolsas, chalecos, etc) tendemos a tener formas alternativas para elegir lo que queremos compara o obtener, donde la primera de esas alternativas puede se realizada de A maneras, la segunda alternativa puede realizarse en B formas, y la ultima alternativa podemos realizar en C maneras, por lo cual esta actividad la podemos hacer de esta forma: A+B+C maneras o formas
Ejemplo: Carambola desea compara un chocolate delicioso, para lo cuál ha pensado en seleccionar o elegir entre el Carlos V, Hershey´s y Ferrero Rocher. Carambola al entrar a la dulceria se encuentra que el chocolate Carlos V hay cuatro presentaciones de sabores distintos y de gramaje, al igual que los otros dos restantes. La solución seria con un diagrama de árbol ya que ambos tiene individualmente la probabilidad de ser elegidos por Carambola. la probabilidad es de 1/12.
lunes, 10 de febrero de 2014
PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
El principio multiplicativo es en el cual podmos realizar una activada que consta de x pasos, en donde el primer paso de la actividad a ejecutar puede ser llevado acabo de N1, el segundo paso de N2. Ejemplo: Monica tiene 5 pantalones y 8 blusas, ¿de cuantos lok puede vestirse?. De 40 formas.
DIAGRAMA DE ÁRBOL
El diagrama de árbol se representa la gráfica de un experimento sin resolver, y consta de x pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número predeterminado para llevarlo a cabo.
Ejemplo: calcularemos la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan: tres caras.
P(3c)=1/2-1/2-1/2=1/8
Un experimento compuesto es aquel que consta de dos o más experimentos en resolver los cuales son aleatorios simples. Ejemplo; si lanzamos un dado, o una moneda, son experimentos aleatorios simples, pero si realizamos el experimento de tirar un dado y luego la moneda, estaremos llevando a cabo un experimento compuesto.
para llevar acabo el experimento compuesto que mencionamos antes, es preferible usar el diagrama de árbol ya que para determinar las posibilidades de lanzamiento del dado, o la moneda , así obtendremos una idea global compleja de todos los posibles eventos distintivos.
Ejemplo: calcularemos la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan: tres caras.
P(3c)=1/2-1/2-1/2=1/8
Un experimento compuesto es aquel que consta de dos o más experimentos en resolver los cuales son aleatorios simples. Ejemplo; si lanzamos un dado, o una moneda, son experimentos aleatorios simples, pero si realizamos el experimento de tirar un dado y luego la moneda, estaremos llevando a cabo un experimento compuesto.
para llevar acabo el experimento compuesto que mencionamos antes, es preferible usar el diagrama de árbol ya que para determinar las posibilidades de lanzamiento del dado, o la moneda , así obtendremos una idea global compleja de todos los posibles eventos distintivos.
PERMUTACIONES
La permutación es aquella denominada como conjunto de las posibles ordenaciones de todos los elementos de determinado conjunto.
ejemplo de permutación sin repetición de n elementos. Ejemplo: ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra KATHYA?
Solución: tenemos 6 letras diferentes y las tenemos que ordenar en diferentes formas, tendremos 6 posibilidades de escoger la primera letra para nuestro arreglo, una vez usada una, nos restan 5 posibilidades de escoger una segunda letra, y una vez que hayamos usado dos, nos quedan 4, de esta forma lo aremos sucesivamente hasta usar las 6, en total se obtiene: 6x5x4x3x2x1= 720
"Las ordenaciones o permutaciones sin repetición de n elementos tomados todos a la vez es n! y se denotan con símbolo:
Ejemplo: Monica quiere ir a visitar a las casas de tres amigos: Lupita. Janne y María, pero no se decide a quien ira a visitar primero, segundo y tercero. ¿Qué opciones tiene Monica?
Lupita- a
Janne- b
María- c
Repuesta: (a,b,c), (a,c,b), (b,a,c), (b,c,a), (c,a,b), (c,b,a)
El orden es este caso no importa, por lo tanto es una combinación.
ejemplo de permutación sin repetición de n elementos. Ejemplo: ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra KATHYA?
Solución: tenemos 6 letras diferentes y las tenemos que ordenar en diferentes formas, tendremos 6 posibilidades de escoger la primera letra para nuestro arreglo, una vez usada una, nos restan 5 posibilidades de escoger una segunda letra, y una vez que hayamos usado dos, nos quedan 4, de esta forma lo aremos sucesivamente hasta usar las 6, en total se obtiene: 6x5x4x3x2x1= 720
"Las ordenaciones o permutaciones sin repetición de n elementos tomados todos a la vez es n! y se denotan con símbolo:
Ejemplo: Monica quiere ir a visitar a las casas de tres amigos: Lupita. Janne y María, pero no se decide a quien ira a visitar primero, segundo y tercero. ¿Qué opciones tiene Monica?
Lupita- a
Janne- b
María- c
Repuesta: (a,b,c), (a,c,b), (b,a,c), (b,c,a), (c,a,b), (c,b,a)
El orden es este caso no importa, por lo tanto es una combinación.
martes, 4 de febrero de 2014
MÉTODO DE CONTEO
Para calcular la probabilidad de un evento A, es esencial contar el número de elementos del espacio muestral S y el número de elementos de evento A. Cuando el conjunto es pequeño no hay problema, pero cuando los conjunto tienden a ser de incremento, tenemos que acudir a unas técnicas de conteo que son especiales las cuales se le atribuye el nombre de "métodos de conteo".
Métodos de Conteo:
Principio de la multiplicación (regla de la multiplicación)
una operación se puede llevar acabo en n1 formas y también se puede realizar una segunda operación n2 y sucesivamente se puede ejecutar otra operación n3.
Por ejemplo: ¿Cuantos almuerzos que consisten en una sopa, emparedado, postre y una bebida son posibles si podemos seleccionas 4 sopas, 3 tipos de emparedados, 5 postres y 4 bebidas?
Procedimiento:
n1 =4
n2 =3
n3 =5
n4 =4
4 x 3 x 5 x 4 =240 tipos de almuerzos
Principio de la suma:
Un proceso de 1 es decir de n1 formas y si se puede hacer un segundo proceso n2 formas, pero no es posible que ambos 1 y 2 se realicen juntos, lo cual provoca que su expresión correcta sea n1+ n2.
Por ejemplo: Monica planea viajar a Cancun, pero esta indecisa si viajará en autobús o por tren. Si hay 3 rutas para el autobús y 2 rutas para el tren, esto quiere decir que hay 3+2= 5 rutas diferentes que están disponibles para que Monica viaje a Cancun.
Métodos de Conteo:
Principio de la multiplicación (regla de la multiplicación)
una operación se puede llevar acabo en n1 formas y también se puede realizar una segunda operación n2 y sucesivamente se puede ejecutar otra operación n3.
Por ejemplo: ¿Cuantos almuerzos que consisten en una sopa, emparedado, postre y una bebida son posibles si podemos seleccionas 4 sopas, 3 tipos de emparedados, 5 postres y 4 bebidas?
Procedimiento:
n1 =4
n2 =3
n3 =5
n4 =4
4 x 3 x 5 x 4 =240 tipos de almuerzos
Principio de la suma:
Un proceso de 1 es decir de n1 formas y si se puede hacer un segundo proceso n2 formas, pero no es posible que ambos 1 y 2 se realicen juntos, lo cual provoca que su expresión correcta sea n1+ n2.
Por ejemplo: Monica planea viajar a Cancun, pero esta indecisa si viajará en autobús o por tren. Si hay 3 rutas para el autobús y 2 rutas para el tren, esto quiere decir que hay 3+2= 5 rutas diferentes que están disponibles para que Monica viaje a Cancun.
sábado, 1 de febrero de 2014
DISEÑO DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA Y ANCHO DE INTERVALOS
La distribución de frecuencias consiste en agrupar datos en clases. Una clase cuenta con límites superiorer e inferior, que son los valores extremos de la misma. A diferencia entre el límite superior de una clase y el también límite superior de la clase anterior, se le donomina intervalo de clase. POR EJEMPLO SI LOS VALORES ESTÁN DE 1 Y 1000, se podrían definir grupos por medio de los intervalos 1-250, 251-500, 501-750, 751-1000 siendo el intervalo de clase 250.
1.- VAMOS A CALCULAR EL RANGO
( dato mayor- dato menor) + 1
2.- SACAREMOS EL NÚMERO DE CLASE
PRIMERO APLICAS LA REGLA DE STURGES LA CUAL DICE K= 1+10/3(LOG3N)
AHORA AL TOTAL DE DATOS LE SACAREMOS RAIZ CUADRADA
N= número del total de 1datos
A ESTOS DOS LOS VAMOS A SUMAR Y DIVIDIR ENTRE DOS Y ESE RESULTADO SERÁ EL NÚMERO DE CLASE
3.- Y AHORA SACAREMOS EL ANCHO DE CLASE
EL RANGO / NÚMERO DE CLASE
Para que puedas entender mejor te presentaremos un ejemplo:
tenemos los siguientes datos: 100, 250, 700, 200, 600, 150, 200, 400, 350, 270, 100
a) Es recomendable ordenar los datos de menor a mayor
b) El rango dice ( dato mayor menos el dato menor mas uno)= ( 700-100)+1= 601
c) El número de clase: 1+10/3 log3 (13)= 4.07 (13 es el número total de datos)
d) RAIZ CUADRADA DE 13= 3.60
e) La suma de los dos ultimos entre dos: 4.07+3.60/2= 3.8
f) el ancho de clase es igual a: 601/4= 150.25
Y NUESTROS INTERVALOS QUEDARÍAN DE ESTA MANERA:
100-250.25
250.25-400.50
400.50-550.75
550.75-701.00
AHORA AL TOTAL DE DATOS LE SACAREMOS RAIZ CUADRADA
N= número del total de 1datos
A ESTOS DOS LOS VAMOS A SUMAR Y DIVIDIR ENTRE DOS Y ESE RESULTADO SERÁ EL NÚMERO DE CLASE
3.- Y AHORA SACAREMOS EL ANCHO DE CLASE
EL RANGO / NÚMERO DE CLASE
Para que puedas entender mejor te presentaremos un ejemplo:
tenemos los siguientes datos: 100, 250, 700, 200, 600, 150, 200, 400, 350, 270, 100
a) Es recomendable ordenar los datos de menor a mayor
b) El rango dice ( dato mayor menos el dato menor mas uno)= ( 700-100)+1= 601
c) El número de clase: 1+10/3 log3 (13)= 4.07 (13 es el número total de datos)
d) RAIZ CUADRADA DE 13= 3.60
e) La suma de los dos ultimos entre dos: 4.07+3.60/2= 3.8
f) el ancho de clase es igual a: 601/4= 150.25
Y NUESTROS INTERVALOS QUEDARÍAN DE ESTA MANERA:
100-250.25
250.25-400.50
400.50-550.75
550.75-701.00
EJEMPLO DE CONCEPTOS PARA QUE PUEDAS ENTENDER MEJOR
DATO: Es cada una de las calificaciones, no es necesario saber de quién es la calificación. por ejemplo 9.5.
CONJUNTO DE DATOS: Son todas las calificaciones o algunas de ellas seleccionadas bajo cierto criterio, por ejemplo, todas las calificaciones menores de 8.
DATO PUNTUAL: Una sola de las calificaciones, al azar, o por una simple observación, por ejemplo, la más alta que es 10.0.
POBLACIÓN: Son TODAS calificaciones.
MUESTRA: Si la maestra reporta solamente las calificaciones de los alumnos de la primera fila del salón, o los primeros diez alumnos de la lista. Las calificaciones del grupo son una muestra del total de calificaciones de toda la escuela.
DATOS BRUTOS: En la figura 1.3, los datos están sin nungun proceso de orden o análisis.
ARREGLO DE DATOS: En la figura 1.2, los datos están ordenados en forma ascendente.
MEDIA ARITMÉTICA: El valor es 8.332
MEDIANA: El valor es 8.4
MODA: El valor rd 8.4
MEDIA GEOMÉTRICA: El valor es 8.278
UNIVARIABLE: Se está analizando solamente una variable ¨ la calificación¨
NO PARAMÉTRICA: Es un fenómeno social.
¿PARA QUÉ SIRVE LA ESTADÍSTICA?
La estadística se emplea en todas las áreas, inclusive en cuestiones simples de la vida cotidiana. En la vdia real, y aún en nuestros juegos más simples, tenemos la necesidad de clasificar y ordenar datos y en forma intuitiva tenemos un primer acercamiento a la estadística.
Además la tecnología computacional en nuestra vida, nos permite observar y trabajar con datos de manera sencilla gracias al uso de la hoja cálculo o paquetes estadísticos en nuestra computadora. La probabilidad y estadística tienen un papel muy importante y es indispiensable que cuentes con los conocimientos necesarios para poder enfrentarte con la mayor certeza posible a desiciones racionales que siempre seguiremos tomando. Para obtener una beca escolar un un premio siempre necesitas una herramienta para demostrar que mereces eso y aquí entran las estadísticas puesto que necesitas o te exigen tu promedio para justificar tu desempeño académico.
SIMPLEMENTE PROPORCIONA INFORMACIÓN ÚTIL PARA TOMAR DECISIONES Y PLANEAR ACCIONES A SEGUIR.
LA ESTADÍSTICA ES UN CONJUNTO DE MÉTODOS CIENTÍFICOS PARA LA RECOPILACIÓN, REPRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DATOS ESTRAÍDOS DE UN SISTEMA EN ESTUDIO, CON EL OBTEJIVO DE PODER HACER ESTIMACIONES Y SACAR CONCLUSIONES NECESARIAS PARA TOMAR DECISIONES.
Además la tecnología computacional en nuestra vida, nos permite observar y trabajar con datos de manera sencilla gracias al uso de la hoja cálculo o paquetes estadísticos en nuestra computadora. La probabilidad y estadística tienen un papel muy importante y es indispiensable que cuentes con los conocimientos necesarios para poder enfrentarte con la mayor certeza posible a desiciones racionales que siempre seguiremos tomando. Para obtener una beca escolar un un premio siempre necesitas una herramienta para demostrar que mereces eso y aquí entran las estadísticas puesto que necesitas o te exigen tu promedio para justificar tu desempeño académico.
SIMPLEMENTE PROPORCIONA INFORMACIÓN ÚTIL PARA TOMAR DECISIONES Y PLANEAR ACCIONES A SEGUIR.
LA ESTADÍSTICA ES UN CONJUNTO DE MÉTODOS CIENTÍFICOS PARA LA RECOPILACIÓN, REPRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DATOS ESTRAÍDOS DE UN SISTEMA EN ESTUDIO, CON EL OBTEJIVO DE PODER HACER ESTIMACIONES Y SACAR CONCLUSIONES NECESARIAS PARA TOMAR DECISIONES.
miércoles, 29 de enero de 2014
Combinaciones
Es el arreglo de elementos donde no importa el lugar o la posición, solo nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos.
Una combinación de "n" elementos tomados de a "k", es una selección no ordenada de "k" elementos de un conjunto de "n" elementos.
EJEMPLO:
TENEMOS LOS SIGUIENTES PRODUCTOS
REFRESCOS DESCRIPCCIÓN VARIABLE
Coca cola SODA H
Fanta NARANJA M
Mirinda NARANJA P
250 ML L
500 ML S
1 L N
LA COMBINACIÓN
COCA COLA, 500 ML HS
COCA COLA 250 ML HL
COCA COLA 1 L HN
FANTA 500 ML MS
FANTA 250 ML ML
FANTA 1 L MN
MIRINDA 500ML PS
MIRINDA 250 ML PL
MIRINDA 1 L PN
Una combinación de "n" elementos tomados de a "k", es una selección no ordenada de "k" elementos de un conjunto de "n" elementos.
Con mencionada selección no ordenada aludimos que no importa el orden en que fueron extraídos los elementos del conjunto. Por ejmplo:
Un grupo está formado por 10 personas a las que nombraremos P1, P2 P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 y P10. En la escuela, se va a formar un comité de 3 alumnos y se desea saber de cuántas maneras posibles se puede formar dicho comité. Es decir: P1P2P4= P1P4P2= P2P1P4= P2P4P1=P4P1P2= P4P2P1.
EJEMPLO:
TENEMOS LOS SIGUIENTES PRODUCTOS
REFRESCOS DESCRIPCCIÓN VARIABLE
Coca cola SODA H
Fanta NARANJA M
Mirinda NARANJA P
250 ML L
500 ML S
1 L N
LA COMBINACIÓN
COCA COLA, 500 ML HS
COCA COLA 250 ML HL
COCA COLA 1 L HN
FANTA 500 ML MS
FANTA 250 ML ML
FANTA 1 L MN
MIRINDA 500ML PS
MIRINDA 250 ML PL
MIRINDA 1 L PN
Permutaciones
Una permutación de los elementos de un conjunto es una ordenación de los mismos. Es decir una permutación se refiere a todos los posibles cambios de lugar de los números anteriores. Por ejmplo, una permutación de los dígitos del 0 al 9 es la siguiente:
1,4,2,3,7,5,0,9,8,6.
Permutaciones de un conjunto de "n" elementos.
Es el reacomodo de objetos o spimbolos en secuencias diferentes. A CADA ODERNACIÓN ÚNICA SE LE LLAMA PERMUTACIÓN.
.jpg)
1,4,2,3,7,5,0,9,8,6.
Permutaciones de un conjunto de "n" elementos.
Es el reacomodo de objetos o spimbolos en secuencias diferentes. A CADA ODERNACIÓN ÚNICA SE LE LLAMA PERMUTACIÓN.
Polígonos de Frecuencias
El polígono de frecuencias constituye otro medio, aunque de menor uso para representar gráficamente las distribuciones de frecuencia. Para su construcción, deberemos marcar las frecuencias en el eje vertical y los valores de la variable sobre el horizontal, así como se realiza en el histograma. Lo siguiente resulta en graficar cada frecuencia de clase y dibujar un punto en la marca de clase (punto medio), y así unir los puntos consecutivos con la recta hasta formar un polígono.
.gif)
El polígono de frecuencias sirbe para representar gráficamente las distribuciones de frecuancia. Para ello debemos de marcar las frecuencias en el eje vertical y los valores de la variable sobre el horizontal, así como lo realizamos en el histograma. Posteriormente graficamos cada frecuencia de clase y or ende dibujamos un punto en la marca de clase (punto medio), y de esta forma unimos los puntos consecutivos con una recta hasta formar un polígono. Al haberlo realizado, notaras que el polígono toca al eje horizontal en ambos extremos de la distribución, cabe resaltar que la frecuancia será cero.
ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS
Organización y representación de datos
Los datos son colecciones de cualquier cantidad de oservaciones que se relacionan. Así entendemos también que una colección de datos denomina conjunto de datos, y una sola observación es un dato puntual.
La representación de datos implica mostrarlos, mendiante traficos, tablas, en forma de texto, o de cualquier conbinación de éstos
Surge que la estadística puede ser usada en cualquier sistema en estudio. Se le reconoce como datos burtos o iniciales a aquellos que recopilas antes de ser organizados y analisados, y su nombre se atribuye porque la información no ha sido procesada o analisada a la luz de métodos estadísticos.
EL ARREGLO DE DATOS TE PERMITE:
1.- Encontrar fácilmente los valores mínimos y máximos en los datos.
2.- Dividir fácilmente los datos en secciones.
3.- Darte cuenta si en la tabla,algunos valores aparecen más de una vez.
4.- Observar la distancia entre datos consecutivos del arreglo.
EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUANCIA TAMBIÉN SE LE LLAMA DATOS AGRUPADOS.
Los datos son colecciones de cualquier cantidad de oservaciones que se relacionan. Así entendemos también que una colección de datos denomina conjunto de datos, y una sola observación es un dato puntual.
La representación de datos implica mostrarlos, mendiante traficos, tablas, en forma de texto, o de cualquier conbinación de éstos
Surge que la estadística puede ser usada en cualquier sistema en estudio. Se le reconoce como datos burtos o iniciales a aquellos que recopilas antes de ser organizados y analisados, y su nombre se atribuye porque la información no ha sido procesada o analisada a la luz de métodos estadísticos.
EL ARREGLO DE DATOS TE PERMITE:
1.- Encontrar fácilmente los valores mínimos y máximos en los datos.
2.- Dividir fácilmente los datos en secciones.
3.- Darte cuenta si en la tabla,algunos valores aparecen más de una vez.
4.- Observar la distancia entre datos consecutivos del arreglo.
EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUANCIA TAMBIÉN SE LE LLAMA DATOS AGRUPADOS.
lunes, 27 de enero de 2014
ESPACIO MUESTRAL
El espacio muestral es el conjunto de resultados de un experimento estocastico ( depende del azar)
se denota por S
EJEMPLO: Luces del sémaforo
s= ( verde, amarillo, rojo)
n(s)= 3
Y AQUÍ PODEMOS REPRESENTAR UN DIAGRAMA DE ÁRBOL
se denota por S
EJEMPLO: Luces del sémaforo
s= ( verde, amarillo, rojo)
n(s)= 3
Y AQUÍ PODEMOS REPRESENTAR UN DIAGRAMA DE ÁRBOL
TEORÍA DE CONTEO ( ALGUNOS CONCEPTOS)
CONTEO: Se utiliza para estimar el posible resultado de una elección antes que se den a conocer los datos.
PERMUTACIÓN: Reacomodo de objetos o símbolos en secuencias diferentes. A cada ordenación única se le llama permutación.
COMBINACIÓN: Arreglo de elementos donde no importa el lugar o la posición que ocupan los datos.
ESPACIO MUESTRAL: Conjunto de todos los posibles resultados individuales, se proporcionan diferentes resultados y en resumidas cuentas es un conjunto de posibles resultados.
PERMUTACIÓN: Reacomodo de objetos o símbolos en secuencias diferentes. A cada ordenación única se le llama permutación.
COMBINACIÓN: Arreglo de elementos donde no importa el lugar o la posición que ocupan los datos.
ESPACIO MUESTRAL: Conjunto de todos los posibles resultados individuales, se proporcionan diferentes resultados y en resumidas cuentas es un conjunto de posibles resultados.
VARIANZA, DESVIACIÓN MEDIA Y ESTÁNDAR PARA DATOS AGRUPADOS
DESVIACIÓN MEDIA= frecuencia del intervalo( marca de clase del intervalo- media de datos agrupados) / total de datos
VARIANZA: ( marca de clase- media de datos) al cuadrado/ total de datos
DESVIACIÓN ESTÁNDAR. (marca de clase - media de datos agrupados) al cuadrado/ total de datos-1
VARIANZA: ( marca de clase- media de datos) al cuadrado/ total de datos
DESVIACIÓN ESTÁNDAR. (marca de clase - media de datos agrupados) al cuadrado/ total de datos-1
¿ Qué es la varianza, desviación media y desviación estándar?
VARIANZA: Esta medida nos permite indentificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su media ( punto central), todo es elevado al cuadrado con el fin de eliminar los signos negativos. TE AYUDA A DE DETERMINAR QUE TAN ALEJADOS O CERCANOS ESTAN TUS DATOS DEL CENTRO.
DESVIACIÓN MEDIA: Nos sirve para saber que tanto se dispersan los datos entre los extremos superiores o inferiores.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Mide cuanto se separan los datos.
DESVIACIÓN MEDIA: Nos sirve para saber que tanto se dispersan los datos entre los extremos superiores o inferiores.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Mide cuanto se separan los datos.
DESVIACIÓN MEDIA, VARIANZA POBLACIONAL Y MUESTRAL.
Toda población cuenta con una variaza, representada mediante sigma al cuadrado. En ella, por definición se obtienen la sula de los cuadrados de las distancias entre la media y cada elemento, divididas entre el total de elementos que existan en la población. Al utilizar la potencia cuadrática, todos los números resultan positivos.
DESVIACIÓN MEDIA:
TEOREMA DE CHEBYSHEV:
La desviación estándar nos permite determinar, con mayor exactitud, el lugar en que se sitúan los valores de una distribución de frecuencia con respecto a la media.
DESVIACIÓN MEDIA:
donde es la sumatoria de cada dato menos la media, entre el número total de dato.
VARIANZA MUESTRAL:
VARIANZA POBLACIONAL:
La desviación estándar nos permite determinar, con mayor exactitud, el lugar en que se sitúan los valores de una distribución de frecuencia con respecto a la media.
Media, mediana, moda PARA DATOS AGRUPADOS
Media; cuando estan los datos en intervalos: F1( MC1)+ F2(MC2)+F2(MC3)+..../2
las F representan la frecuencia del intervalo y el MC es la marca de clase, al cual se saca sumando los dos datos del interlo entre dos.
Moda cuando estan los datos en intervalos: Punto medio de la clase que contiene mayor número de frecuencia.
y que pasa cuando se encuentra de la siguiente manera:
las F representan la frecuencia del intervalo y el MC es la marca de clase, al cual se saca sumando los dos datos del interlo entre dos.
Moda cuando estan los datos en intervalos: Punto medio de la clase que contiene mayor número de frecuencia.
y que pasa cuando se encuentra de la siguiente manera:
MEDIANA: La fórmula para datos agrupados: L+n/2-FA1/f por W
DONDE:
L= Limite inferior de la clase
n= Número total de frecuencias
f= Frecuencia del intervalo
FA= Frecuencia acumulada del dato anterior
W= Ancho de la clase
media, mediana, moda PARA DATOS NO AGRUPADOS
Media: Es la suma de todos los datos entre el total
MODA: Número que más se repite
MEDIANA: Número total de datos +1 /2 ( cuando son impares)
( cuando son pares) Sumar los dos números que se presentan en medio
FORMULAS:
MEDIA POBLACIONAL:
Media poblacional: Suma de los valores de todas las observaciones/ Número de elementos de la población.
Media muestral: Suma de los valores de todas las observaciones/ Número de elementos de la muestra.
La siguiente medida es la MEDIA PONDERA, que nos permite obtener un promedio que considere la importancia o peso de cada valor para el total global. Entonces, la fórmula con que se calcula el promedio ponderado es:
Media ponderada: Sumatoria del peso de cada elemento multiplicado por dicho elemento/ Suma de todos los pesos
MODA: Número que más se repite
MEDIANA: Número total de datos +1 /2 ( cuando son impares)
( cuando son pares) Sumar los dos números que se presentan en medio
FORMULAS:
MEDIA POBLACIONAL:
Media poblacional: Suma de los valores de todas las observaciones/ Número de elementos de la población.
Media muestral: Suma de los valores de todas las observaciones/ Número de elementos de la muestra.
La siguiente medida es la MEDIA PONDERA, que nos permite obtener un promedio que considere la importancia o peso de cada valor para el total global. Entonces, la fórmula con que se calcula el promedio ponderado es:
Media ponderada: Sumatoria del peso de cada elemento multiplicado por dicho elemento/ Suma de todos los pesos
¿ CÓMO REALIZAR UNA GRAFICA DE PASTEL?
En diagramas circulares también conocidos como gráficas de pastel, las diversas categorías se representan a manera de rebanadas proporcionales al tamaño de las mismas.
La gráfica de pastel se realiza de la siguiente manera;
1.- el resultado que te da al obtener la frecuencia relativa, la vas a multiplicar por 360, que son los grados,
2.- vas a trazar tu circulo y con tu transportador a trazar los grados, y en las divisiones que obtengas colocaras el porcentaje que te dará, de una multiplicación de la frecuencia relativa
Curva de frecuencia
La curva de frecuencia que se forma al graficar, puede ser empleada como guía para encontrar medidas centrales como son: la moda, la media, la varianza, situando un dato dentro de la curva y evaluar que grado de probabilidad o certeza significa,
¿CÓMO REALIZARLA?
PUEDES CONSULTAR EL SIGUIENTE ENLACE:
https://www.youtube.com/watch?v=Y_F0IJBLBzA&hd=1
¿CÓMO REALIZARLA?
PUEDES CONSULTAR EL SIGUIENTE ENLACE:
https://www.youtube.com/watch?v=Y_F0IJBLBzA&hd=1
HISTOGRAMAS Y GRÁFICAS DE BARRAS
El histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es porporcional a la frecuencia de los valores representados. Por lo anterior, en el eje horizontal se asignan las medidas de las clases y la escala vertical corresponderá a las frecuencias de cada una de ellas. Habrá que distinguir que un histograma se parece mucho a una gráfica de barras, la diferencia reside en el aspecto visual, dado que un hostograma no exisite separación entre las barras.
CON EL PODEMOS OBTENER UNA PRIMERA VISTA DE LO QUE ESTAMOS ANALIZANDO.
HISTOGRAMA
CON EL PODEMOS OBTENER UNA PRIMERA VISTA DE LO QUE ESTAMOS ANALIZANDO.
HISTOGRAMA
¿ CÓMO REALIZARLO?
sábado, 25 de enero de 2014
CONCEPTOS DE FRECUENCIAS
La tabla de distrubución de frecuencias, es una ordenación en forma de tabla de las estadísticas, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Esta puede ser FRECUENCIA ABSOLUTA; la cual es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio esdastíco. y se indica con fi
FRECUENCIA RELATIVA es el cociente entre frecuencia absoluta de un determinador valor y el numero total de datos:
fi/ N
fi: frecuencia absoluta
N: número total de datos
FRECUENCIA ACUMULADA es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor conciderado fi.
PARA QUE ENTIENDAS MEJOR:
TENEMOS 100 CANICAS LAS CUALES SE DIVIDEN ASÍ
20: ROJAS
30:AZULES
10:VERDES
40: AMARILLAS
La Frecuencia absoluta sería el número de canicas que hay de cada color.
La frecuencia relativa sería el resultado entre la división fi/N; 20/100 lo cual da 0.2
La frecuencia acumulada sería la suma de todos los resultados que te con la frecuencia relativa; es decir :
teniendo ya estos resultados
20/100 es igual a:0.2
30/ 100 es igual a:0.3
10 / 100 es igual a: 0.1
40/ 100 es igual a:0.4
FRECUENCIA ACUMULADA ES:
0.2
0.2 + 0.3
0.2+ 0.3+0.1
0.2+0.3+0.1+0.4
Y TODOS ESTOS RESULTADOS ES LO QUE REPRESENTA LA FRECUENCIA ACUMULADA.
Esta puede ser FRECUENCIA ABSOLUTA; la cual es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio esdastíco. y se indica con fi
FRECUENCIA RELATIVA es el cociente entre frecuencia absoluta de un determinador valor y el numero total de datos:
fi/ N
fi: frecuencia absoluta
N: número total de datos
FRECUENCIA ACUMULADA es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor conciderado fi.
PARA QUE ENTIENDAS MEJOR:
TENEMOS 100 CANICAS LAS CUALES SE DIVIDEN ASÍ
20: ROJAS
30:AZULES
10:VERDES
40: AMARILLAS
La Frecuencia absoluta sería el número de canicas que hay de cada color.
La frecuencia relativa sería el resultado entre la división fi/N; 20/100 lo cual da 0.2
La frecuencia acumulada sería la suma de todos los resultados que te con la frecuencia relativa; es decir :
teniendo ya estos resultados
20/100 es igual a:0.2
30/ 100 es igual a:0.3
10 / 100 es igual a: 0.1
40/ 100 es igual a:0.4
FRECUENCIA ACUMULADA ES:
0.2
0.2 + 0.3
0.2+ 0.3+0.1
0.2+0.3+0.1+0.4
Y TODOS ESTOS RESULTADOS ES LO QUE REPRESENTA LA FRECUENCIA ACUMULADA.
LA VARIABLE
LA VARIABLE SE DIVIDE EN DOS; DISCRETA Y CONTINUA.
DISCRETA: SON VALORES ENTEROS
CONTINUA: CUALQUIER VALOR REAL DENTRO DE UN INTERVALO ( velocidad de un vehiculo 70.5 km/h etc.)
Y SU CLASIFICACIÓN ES CUALITATIVA Y CUANTITIVAS.
La cualitativa es aquella que no se puede medir, es decir; la nacionalidad de alguien, sexo, color de piel.
La cuantitiva Es aquella que tiene valores númericos ( edad, peso, precio de un producto).
ALGUNOS CONCEPTOS QUE TE PUEDEN AYUDAR
La finalidad de esta sección es definir los conceptos más comunes para la comprensión de los temas que vendran.
DEFINICIÓN:
DEFINICIÓN:
POBLACIÓN: La población es el conjunto y el cuál se representan gráficamente con llaves.
MUESTRA: Es el subconjunto de la población.
VARIABLE: Es lo que estas preguntando.
ARREGLO DE DATOS: Consiste en situar los valores en algún orden, ascendente o descendente.
CONJUNTO DE DATOS: Es una colección de datos.
DATO: Es una representación simbólica, númerica, alfabética etc, atributo o característica de una entidad. El dato no tiene valor semántico o sentido en sí mismo, pero convenientemente tratado o procesado se puede utilizar en la realización de cálculos o tomas de decisiones.
DATO PUNTUAL: Es resultado de una sola observación.
DATOS AGRUPADOS: Así se les conoce a los datos ordenados y resumidos en una distribución de frecuencia.
DATOS BRUTOS: Aquellos que recopilas antes de ser organizados y analizados, y su nombre es porque la información no ha sido procesada o analizada por métodos estadísticos.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Es la raíz cuadrada de la varianza, y es en principio una medida de dispersión que nos dice cuánto tiende a alejarse los valores puntuales del promedio con la distribución.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS: Se compone de datos agrupados en clases y cada valor de una observación cae en algún lugar de una de las clases, sin conocer los valores individuales de cada observación.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Trata de asuntos relacionados con la recopilación, resumen y descripción de datos, en ella la mayor parte de la información proviene de obersaciones realizadas a una pequeña parte del conjunto total.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Utiliza las técnicas para que con base a muestras representativas se tomen en decisiones sobre una población o proceso estadístico, permite a partir de datos conocidos, realizar predicciones.
ESTADÍSTICA: Es la disciplina, que como rama de las Matemátiocas recolecta, organiza, analiza e interpreta una gran cantidad de datos.
MEDIA ARITMÉTICA: Conmumente conocida como ¨promedio¨o simplemente media, es el número obtenido al dividir la suma de todos los valores de la variable entre el número total de observaciones.
MEDIA GEOMÉTRICA: En ocasiones manejamos cantidades que a lo lago del tiempo varía,, entonces se requiere conocer una tasa promedio de cambio, como el aumento promedio a tráves de un período determinado.
MEDIA PONDERA: Nos permite obtener un promedio que considera la importancia o peso de cada valor para el total global.
MEDIANA: Es una medida de tendencia central que consiste en un valor del conjunto de datos que mide al elemento más central en ellos, es decir la midad de los elemntos se encuentran arriba de este dato y la otra midad queda debajo de él.
CONJUNTO DE DATOS: Es una colección de datos.
DATO: Es una representación simbólica, númerica, alfabética etc, atributo o característica de una entidad. El dato no tiene valor semántico o sentido en sí mismo, pero convenientemente tratado o procesado se puede utilizar en la realización de cálculos o tomas de decisiones.
DATO PUNTUAL: Es resultado de una sola observación.
DATOS AGRUPADOS: Así se les conoce a los datos ordenados y resumidos en una distribución de frecuencia.
DATOS BRUTOS: Aquellos que recopilas antes de ser organizados y analizados, y su nombre es porque la información no ha sido procesada o analizada por métodos estadísticos.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Es la raíz cuadrada de la varianza, y es en principio una medida de dispersión que nos dice cuánto tiende a alejarse los valores puntuales del promedio con la distribución.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS: Se compone de datos agrupados en clases y cada valor de una observación cae en algún lugar de una de las clases, sin conocer los valores individuales de cada observación.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Trata de asuntos relacionados con la recopilación, resumen y descripción de datos, en ella la mayor parte de la información proviene de obersaciones realizadas a una pequeña parte del conjunto total.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Utiliza las técnicas para que con base a muestras representativas se tomen en decisiones sobre una población o proceso estadístico, permite a partir de datos conocidos, realizar predicciones.
ESTADÍSTICA: Es la disciplina, que como rama de las Matemátiocas recolecta, organiza, analiza e interpreta una gran cantidad de datos.
MEDIA ARITMÉTICA: Conmumente conocida como ¨promedio¨o simplemente media, es el número obtenido al dividir la suma de todos los valores de la variable entre el número total de observaciones.
MEDIA GEOMÉTRICA: En ocasiones manejamos cantidades que a lo lago del tiempo varía,, entonces se requiere conocer una tasa promedio de cambio, como el aumento promedio a tráves de un período determinado.
MEDIA PONDERA: Nos permite obtener un promedio que considera la importancia o peso de cada valor para el total global.
MEDIANA: Es una medida de tendencia central que consiste en un valor del conjunto de datos que mide al elemento más central en ellos, es decir la midad de los elemntos se encuentran arriba de este dato y la otra midad queda debajo de él.
MEDIA DE TENDENCIA CENTRAL: También reciben el nombre de medidas de localización o medidas de posición, e indican el punto típico o medio de datos que cabe esperar.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN: Muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio sw un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuando mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será con relación a la media.
MODA: Como medidida de tendencia central es sencillamente el dato que más se repite dentro del conjunto de datos.
MUESTRA: Represents una parte o segmento de la población, pues contiene un conjunto de casos de ella.
MULTIVARIABLE; Hay más de una variable para analizar.
NO PARAMÉTRICA: (Ciencias sociales.) No hay modelo al cual adecuarse.
PARAMÉTRICA: (Fenómenos físicos.) Podemos comparar los resultados con modelos matemáticps p físicos anteriormente establecidos.
POBLACIÓN: En estadística, también es llamada universo o colectivo e incluye el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan observaciones, es decir UN TODO.
PROBABILIDAD: Es parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incentidumbre. Mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables.
UNIVARIABLE: Se analiza únicamente una caractrística de la población.
VARIANZA: Es la suma de los cuadrados de las distancias entre la media y cada elemtno, divididas entre el total de elementos que existan en la población.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN: Muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio sw un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuando mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será con relación a la media.
MODA: Como medidida de tendencia central es sencillamente el dato que más se repite dentro del conjunto de datos.
MUESTRA: Represents una parte o segmento de la población, pues contiene un conjunto de casos de ella.
MULTIVARIABLE; Hay más de una variable para analizar.
NO PARAMÉTRICA: (Ciencias sociales.) No hay modelo al cual adecuarse.
PARAMÉTRICA: (Fenómenos físicos.) Podemos comparar los resultados con modelos matemáticps p físicos anteriormente establecidos.
POBLACIÓN: En estadística, también es llamada universo o colectivo e incluye el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan observaciones, es decir UN TODO.
PROBABILIDAD: Es parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incentidumbre. Mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables.
UNIVARIABLE: Se analiza únicamente una caractrística de la población.
VARIANZA: Es la suma de los cuadrados de las distancias entre la media y cada elemtno, divididas entre el total de elementos que existan en la población.
¿Cuál es la división de la Estadística?
Las estadística se dividen en dos, descriptiva y inferencial, ¿ Pero que es cada una?.
La descriptiva se dedica a los metodos de recolección, descripcción, visualización y resumen de datos a partir de los fénomenos estudiados. Los datos pueden ser resumidos númerica o gráficamente.
algunos ejemplos podrían ser:
La inferencial se dedica a la generación de modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fénomenos, teniendo encuenta la aleotoridad de las observaciones. Su análisis requiere de generalizaciones que van mas allá de los datos.
algunos ejemplo podrian ser:
La descriptiva se dedica a los metodos de recolección, descripcción, visualización y resumen de datos a partir de los fénomenos estudiados. Los datos pueden ser resumidos númerica o gráficamente.
algunos ejemplos podrían ser:
- LA CANTIDAD DE PERSONAS QUE LES GUSTA EL FUTBOL EN UNA CIERTA CIUDAD
- LA CANTIDAD DE PACIENTES ATENDIDOS EN EL ÚLTIMO AÑO EN UN CIERTO HOSPITAL
La inferencial se dedica a la generación de modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fénomenos, teniendo encuenta la aleotoridad de las observaciones. Su análisis requiere de generalizaciones que van mas allá de los datos.
algunos ejemplo podrian ser:
- DE ACUERDO CON UNA ENCUESTA DESARROLLADA POR UNA EMPRESA DE TELEVISIÓN POR ANTENA EN EL 2007, EL GASTO MENSUAL PROMEDIO POR CLIENTE ES DE 300 PESOS POR CADA UNO.
¿Pero que es Estadística?
Hola, para presentarnos nostros somos estudiantes aun de último semestre de preparatoría, pero como proyecto quisimos hacer algo diferente, que hiciera que en algún momento de su vida, el saber sobre este tema en especifíco les pudiera ayudar en gran medida. Estadísticas es una mantería que normalmente se cursa en quinto semestre de bachillerato, pero al terminar muchas veces en nuestra vida, nos volvemos a encontrar con ciertos problemas que tienen que ver con algo que ya habíamos visto pero no recordamos y es por eso que esperamos que estos datos sean de gran ayuda para muchos de ustedes y tengan la oportunidad de poder resuelva sus dudas.
Para empezar ¿ Qué es la Estadística?
La Estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos númericos, que ayuden a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.
El vocablo statista tubo su origen en la palabra italiana statista (estadistica), era aquella disiplina estadística, ya que desde su prehistoria se utilizaba representaciones gráficas y otros símbolos en rocas, cuevas, vestim entas, materiales de uso cotidiano,etc.
Para empezar ¿ Qué es la Estadística?
La Estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos númericos, que ayuden a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.
El vocablo statista tubo su origen en la palabra italiana statista (estadistica), era aquella disiplina estadística, ya que desde su prehistoria se utilizaba representaciones gráficas y otros símbolos en rocas, cuevas, vestim entas, materiales de uso cotidiano,etc.
Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborar y simplificar lo más posible datos.
AHORA TE PUEDES PREGUNTAR: ¿PARA QUE ME SERVIRÁ ESTUDIAR ESTADÍSTICAS EN UN FUTURO?
Al resolver una pregunta como esta, podras ver un punto de vista totalmente diferente, y saber que son pequeñas cosas como estas las que vivimos a diario.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)